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    设{bn}是递增的等差数列，已知b1+b2+b3=6，b1b2b3=
    7
    2
    ，求等差数列{bn}的通项．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等差数列{bn}的公差是d，根据题意和等差数列的通项公式列出方程组，结合条件求出首项和公差，再求出等差数列{bn}的通项．
    解答： 解：设等差数列{bn}的公差是d，
    因为b1+b2+b3=6，b1b2b3=
    7
    2
    ，
    所以
    3b1+3d=6
    b1(b1+d)(b1+2d)=
    7
    2
    ，
    解得
    b1=
    1
    2
    d=
    3
    2
    或
    b1=
    7
    2
    d=-
    3
    2
    ，
    因为{bn}是递增的等差数列，
    所以
    b1=
    1
    2
    d=
    3
    2
    ，
    所以bn=
    1
    2
    +（n-1）×
    3
    2
    =
    3n
    2
    -1    ．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，方程思想，以及化简计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）等于（　　）
    A、-
    a
    2
    B、
    a
    2
    C、-a
    D、a

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    已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x-1|-1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    判断凼数y=cos2（x-
    π
    12
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    π
    12
    ）-1的奇偶性，并求周期．

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    已知在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=888，求n与d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（1-ax），其中a＞1．
    （1）求函数f（x）的定义域，值域，并确定f（x）的图象在哪个象限；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）证明y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
    （4）设方程f（x）+x+4=0有两个实数根x1，x2，求x1+x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知高为1的梯形ABCD内接于半径为1的圆O，若梯形的上底CD=1，则（
    OA
    +
    OB
    ）•
    OC
    =（　　）
    A、0
    B、
    		3
    2
    C、
    2
    		3
    -3
    2
    D、
    3-2
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+
    b
    x
    +5（其中常数a，b∈R）满足f（2）+f（-2）=26．
    （Ⅰ）若f（-1）=-2000，求f（1）；
    （Ⅱ）若函数φ（x）=xf（x）+2x+2-x（x∈（0，1））的值域为（0，
    15
    2
    ），求b的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下
    ①证明f（x）恰有一个零点；
    ②给出一个增函数g（x）使得当x∈N+时，g（x）∈N+，且
    2
    5
    =rg（1）+rg（2）+rg（3）+…+rg（n）+…成立．
    （已知等式
    1
    1-q
    =1+q+q2+…+qn-1+…对任意实数q∈（-1，1）恒成立）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点P在以AB为直径的半圆上移动，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则λ+μ的最大值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、2
    D、
    		5
    +1
    2

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