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在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y,
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(Ⅱ)求y的最大值。
解:(Ⅰ)△ABC的内角和A+B+C=π,由,得
应用正弦定理,知

因为y=AB+BC+AC,
所以
(Ⅱ)因为

所以,当,即时,y取得最大值
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9
,sinB=cosAsinC,又△ABC的面积等于6.
(1)求△ABC的三边之长;
(2)设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3,求d1+d2+d3的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9
.sinB=cosAsinC,面积S△ABC=6,
(1)求△ABC的三边的长;
(2)设P是△ABC(含边界)内的一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z.
①写出x、y、z.所满足的等量关系;
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•江苏模拟)在△ABC中,已知
AB
AC
=9,sinB=cosAsinC,面积S△ABC=6.
(Ⅰ)求△ABC的三边的长;
(Ⅱ)设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC,BC,AB的距离分别为x,y和z,求x+y+z的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)设M是△ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(
1
2
,x,y)
,求
1
x
+
4
y
的最小值.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

给出下列命题:

①“x=一1是“x25x60的必要不充分条件;

②在△ABC中,已知;

③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点MMA1的概率为于

④若命题p是::对任意的,都有sinx1,为:存在,使得sinx > 1.

其中所有真命题的序号是____

 

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