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    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．
    （1）y＝x－1
    （2）见解析
    (1)设f(x)＝，则f′(x)＝
    所以f′(1)＝1，所以L的方程为y＝x－1.
    (2)证明：令g(x)＝x－1－f(x)，则除切点之外，曲线C在直线L的下方等价于g(x)>0(?x>0，x≠1)．
    g(x)满足g(1)＝0，且
    g′(x)＝1－f′(x)＝.
    当0＜x＜1时，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)单调递减；
    当x>1时，x2－1>0，ln x>0，所以g′(x)>0，故g(x)单调递增．
    所以，g(x)>g(1)＝0(?x>0，x≠1)．
    所以除切点之外，曲线C在直线L的下方．
    练习册系列答案
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    已知函数,.
    (1)讨论在内和在内的零点情况.
    (2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
    (3)证明对恒有.

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    已知函数，其中且m为常数．
    （1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；
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    已知函数．
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    （3）对任意的，证明：

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    直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（  ）
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    已知函数.
    （1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
    （2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.
    （3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

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    已知函数．
    （1）讨论函数在上的单调性；
    （2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，曲线经过点，
    且在点处的切线为.
    （1）求、的值；
    （2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意实数，定义运算：，设，则的值是（    ）
    A．B．C．D．不确定

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