练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=   
    （2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=    ．
    【答案】分析：（1）．由不等式||x-a|-2|＜1解得1+a＜x＜a+3  或a-3＜x＜a-1．再由不等式的解集为（-2，0）∪（2，4），可得a的值．
    （2）．先求出点和直线的直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得结果．
    解答：解：（1）．由不等式||x-a|-2|＜1可得 1＜|x-a|＜3，故有 1＜x-a＜3，或-3＜x-a＜-1，
    解得 1+a＜x＜a+3  或a-3＜x＜a-1．
    再由不等式的解集为（-2，0）∪（2，4），可得a=1，
    故答案为 1．
    （2）．在直角坐标系中，点M（4，）即（2，2），
    直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4即 2x+y-4=0．
    故所求的点到直线的距离等于 =，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
    （l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
    x=cosa
    y=1+sina
    （a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
    2
    2
    ．
    （2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
    a≥
    		3
    +1
    4
    a≥
    		3
    +1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
    x2+y2-4x-2y=0
    x2+y2-4x-2y=0
    ．
    （2）（不等式选择题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
    （1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
    		5
    5
    		5
    5
    ．
    （2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
    （1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
    1
    1
    ．
    （2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
    4或-8
    4或-8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案