Question

2．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定义域为（　　）

• A． [0，1]
• B． [0，2]
• C． [1，2]
• D． [1，3]

Answer 1

分析 由已知f（x）的定义域求得f（2x）的定义域，结合根式内部的代数式大于等于0求得答案．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为[0，2]，
∴由0≤2x≤2，解得0≤x≤1．
∴由$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{8-{2}^{x}≥0}\end{array}\right.$，解得0≤x≤1．
∴函数$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定义域为[0，1]．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．