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    已知sin(A+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，A∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+
    5
    2
    sinAsinx    的值域．
    （Ⅰ）因为
    π
    4
    ＜A＜
    π
    2
    ，且sin(A+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，
    所以
    π
    2
    ＜A+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，cos(A+
    π
    4
    )=-
    		2
    10
    ．
    因为cosA=cos[(A+
    π
    4
    )-
    π
    4
    ]=cos(A+
    π
    4
    )cos
    π
    4
    +sin(A+
    π
    4
    )sin
    π
    4
    =-
    		2
    10
    •
    		2
    2
    +
    7
    		2
    10
    •
    		2
    2
    =
    3
    5
    ．
    所以cosA=
    3
    5
    ．                 
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinA=
    4
    5
    ．
    所以f(x)=cos2x+
    5
    2
    sinAsinx    =1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-
    1
    2
    )2+
    3
    2
    ，x∈R．
    因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=
    1
    2
    时，f（x）取最大值
    3
    2
    ；
    当sinx=-1时，f（x）取最小值-3．
    所以函数f（x）的值域为[-3，
    3
    2
    ]    ．
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    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则cos(a+
    π
    4
    )    的值等于
     
    ．

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    已知sin（
    π
    4
    +a）=
    1
    4
    ，则Sin2a的值为（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    		15
    8
    C、-
    		15
    8
    D、-
    7
    8

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    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，A∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+
    5
    2
    sinAsinx    的值域．

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    已知sin(x-
    π
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    )=
    3
    5
    ，则sin2x的值为（　　）

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