已知函数满足当.当的最大值为. (1)求时函数的解析式, (2)是否存在实数使得不等式对于若存在.求出实数的取值集合.若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分14分）已知函数满足当，当的最大值为。

（1）求时函数的解析式；

（2）是否存在实数使得不等式对于若存在，求出实数的取值集合，若不存在，说明理由．

解析：（1）由已知得： ………………2分

∴ ………………4分

∴，，∴，

∴当，

当，

∴，∴

∴当时， ………………6分

（2）由（1）可得：时，不等式恒成立，

即为恒成立， ………………7分

①当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可； ………………10分

②当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可， ………………13分

综上所述：，因此满足题中的取值集合为： …………14分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。