Question

有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  1

  2

• C．

  3

  10

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：从1，3，5，7，9这5条线段中任取3条，共有

C

3 5

=10中情况：…，其中能够组成三角形的是3，5，7；3，5，9；5，7，9．利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：从1，3，5，7，9这5条线段中任取3条，共有以下

C

3 5

=10中情况：1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9．
其中能够组成三角形的是3，5，7；3，7，9；5，7，9．
故任取3条线段能构成一个三角形的概率P=

3

10

．
故选C．

点评：熟练掌握组合数的意义和计算公式、古典概型的概率计算公式、组成三角形的三边所满足的条件是解题的关键．