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    若数学公式，求x的取值范围．

    解：∵，
    当a＞1时，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此时，x的取值范围（-∞，3）．
    当0＜a＜1时，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此时，x的取值范围（3，+∞）．
    分析：不等式等价于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用单调性求出x的取值范围．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    已知函数（x∈R），且．
    （1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并用定义法证明；
    （2）若，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且函数f（x）为奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若，求x的取值范围；
    （Ⅲ）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    若，且，

    （1）求的最小值及相应 x的值；

    （2）若，求x的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第二次月考试卷理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数.

     

    (1)若，求x的取值范围；

     

    (2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福州市八县（市）协作校高二第二学期期末联考数学（文）试卷 题型：解答题

    设是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足，求：（1）f(1) ，f（9）；  （2）若，求x的取值范围。

     

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