Question

15．函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|则（　　）

• A． M＞N?
• B． M=N?
• C． M＜N?
• D． M、N 的大小关系不确定

Answer 1

分析 根据条件判断式子的符号，利用作差法判断符号即可．

解答 解：当x=-1时，f（-1）=a-b+c，
由图象知f（-1）＞0，f（0）=c＜0，
f（1）=a+b+c＜0，
由图象知对称轴为-$\frac{b}{2a}$＞1，且a＞0，则2a+b＜0，且b＜0，
则M=|a-b+c|+|2a+b|=a-b+c-2a-b=-a-2b+c，
N=|a+b+c|+|2a-b|=-a-b-c+2a-b=a-2b-c，
则M-N=-a-2b+c-（a-2b-c）=2c＜0，
故M＜N，
故选：C

点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，根据条件判断式子的符号是解决本题的关键．