练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    甲、乙两地相距400公里，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c公里/小时(c是正常数)．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分t(元)和固定部分a(a＞0)(元)组成．可变部分与速度v(单位：公里/小时)的平方成正比，且知以60公里/小时的速度行驶时，可变部分成本为900元．

    (1)写出全程运输成本y与速度v之间的函数解析式；

    (2)为了使全程运输成本y最小，汽车应以多大的速度行驶？

    答案：
    解析：

    　　略解：(1)由，

    　　

    　　

    　　(2)

    　　(当且仅当时取等号)；

    　　当可以证明，

    　　

    　　综上可得，应以行驶才能使全程运输成本最小；

    　　，应以行驶才能使全程运输成本最小．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=
    1
    19200
    v4-
    1
    160
    v3+15v，
    （1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

    甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=v4-v3+15v，
    （1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=
    1
    19200
    v4-
    1
    160
    v3+15v，
    （1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度（千米/小时）的函数关系是，

    （Ⅰ）求全程运输成本Q（元）关于速度的函数关系式；

    （Ⅱ）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案