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    若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．
    ①当x=0时，f（0）=0；
    ②当x＜0时，-x＞0，
    ∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）
    ∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），
    综上：f(x)=
    lg(x+1)，(x＞0)
    0，(x=0)
    -lg(-x+1)，(x＜0)

    其图象如下图所示：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （A题）定义域为[-1，1]的奇函数y=f（x），若f（
    1
    2
    ）=-2，则f（-
    1
    2
    ）的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．-
    1
    2
    		D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）
    A．f(
    1
    3
    )＜f(-5)＜f(
    5
    2
    )    		B．f(
    1
    3
    )＜f(
    5
    2
    )＜f(-5)
    C．f(
    5
    2
    )＜f(
    1
    3
    )＜f(-5)    		D．f(-5)＜f(
    1
    3
    )＜f(
    5
    2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（　　）
    A．{x|-
    1
    2
    ＜x＜0}    		B．{x|-
    1
    2
    ＜x＜0    或0＜x≤1}
    C．{x|-1≤x＜-
    1
    2
    或0＜x≤1}    		D．{x|-1≤x＜0或
    1
    2
    ＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，则实数x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在实数集上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

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