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    设奇函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），若f（-1）≤1，f（5）=
    2a-3
    a+1
    ，则a的取值范围是______．
    由f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），得f（x+
    3
    2
    ）=-f（x），所以f（x+3）=f（x），即函数f（x）的周期是3．
    所以f（5）=f（-1）．
    因为f（x）是奇函数，且f（-1）≤1，
    所以
    2a-3
    a+1
    ≤1，即
    a-4
    a+1
    ≤0    ，解得1＜a≤4．
    即a的取值范围是（1，4]．
    故答案为：（1，4]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数数学公式是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数数学公式，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线数学公式的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水市故城县郑口中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是    ．

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