Question

函数y=3x²-x+2，x∈[1，3]的值域为

[4，26]

．

Answer 1

分析：由二次函数的性质可得函数在x∈[1，3]单调递增，代值求解可得．

解答：解：可得函数y=3x²-x+2的图象为开口向上的抛物线，
对称轴为x=-

-1

2×3

=

1

6

，故函数在[1，3]单调递增，
故当x=1时，y取最小值4，
当x=3时，y取最大值26，
故所求函数的值域为[4，26]．
故答案为：[4，26]．

点评：本题考查二次函数区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．