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    下列各命题中，不正确的是（　　）
    分析：A..若f（x）是连续的奇函数，则
    ∫
    0
    -a
    f(x)dx    =-
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    ，据此即可判断出答案；
    B．若f（x）是连续的偶函数，则
    ∫
    0
    -a
    f(x)dx    =
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    ，据此即可判断出答案；
    C．因为f（x）在[a，b]上连续且恒正，根据其单调性即可判断出是否正确；
    D．举出反例即可否定．
    解答：解：A．∵f（x）是连续的奇函数，∴
    ∫
    a
    -a
    f(x)dx    =
    ∫
    0
    -a
    f(x)dx    +
    ∫
    x
    0
    f(x)dx    =-
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    +
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    =0，故A正确；
    B．∵f（x）是连续的偶函数，∴
    ∫
    a
    -a
    f(x)dx    =
    ∫
    0
    -a
    f(x)dx+
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    =2
    ∫
    a
    0
    f(x)dx    ，故B正确；
    C．∵f（x）在[a，b]上连续且恒正，∴
    ∫
    b
    a
    f(x)dx＞
    ∫
    b
    a
    0dx=0    ，故C正确；
    D．举反例：
    ∫
    2
    -1
    x3dx    =
    x4
    4
    |
    2
    -1
    =4-
    1
    4
    ＞0    ，而f（x）=x3在区间[-1，0）上恒小于0，即函数f（x）在区间[-1，2]上不恒为正，故D不正确．
    综上可知：只有D不正确．
    故选D．
    点评：正确理解定积分的性质是解题的关键．
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    ①=|a|

    ②m(λa)·b=(mλ)a·b(m、λ∈R)

    ③a·(b+c)=(b+c)·a

    ④a2b=b2a

    A.4　　　B.3　　　C.2　　　D.1

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    ③a·(b+c)=(b+c)·a

    ④a2b=b2a

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列各命题中，不正确的是（   　）

    A．若是连续的奇函数，则

    B．若是连续的偶函数，则

    C．若在上连续且恒正，则

    D．若在上连续，且，则在上恒正

     

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