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    已知四边形ABCD为圆＋＝9的内接正方形，设椭圆（a＞b＞0）经过A，B两点，又直线l经过C，D两点，且l与抛物线y＝相切，切点的横坐标是－8，试求l、椭圆和抛物线的方程．

     

    答案：
    解析：

    解：，∴  ，故可设直线l为由于圆的直径为6，∴  正方形ABCD的边长为，∴  圆心到l的距离为．

    　　∴    ∴  或．

    　　故AB、CD分别为，代入圆得A（0，4），B（－3，1），代入椭圆得，，不满足（舍去）．

    　　若AB为，代入圆得A（0，－2），B（3，1），代入椭圆得，．

    　　∴  椭圆为，∴  l为，切点为（－8，－4）．

    　　代入抛物线得，故抛物线为．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE∥平面BDF；
    （2）求三棱锥D-ACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
    13
    AP，MN⊥PE    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城一模）已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=2
    		2
    ，PA=3PD=3．
    （1）求证：BE∥平面PDC；
    （2）求证：AB⊥平面PBD．

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