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过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)2+(y+5)2=5的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=2x+1对称时,则直线l1,l2之间的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
设直线y=2x+1上的一点P(a,2a+1),
圆心A(2,-5),过点P作圆的两条切线分别为PM,PN,
则由PM,PN关于y=2x+1对称,可得PA垂直于直线y=2x+1,∴
2a+1+5
a-2
×2=-1,
∴a=-2,∴点P(-2,-3),PA=
16+4
=2
5

直角三角形PAM中,sin∠MPA=
AM
PA
=
1
2
,∴∠MPA=30°,∴∠MPN=60°,
即直线l1,l2之间的夹角为 60°,
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)2+(y+5)2=5的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=2x+1对称时,则直线l1,l2之间的夹角为(  )
A、30°B、45°C、60°D、90°

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B.45°
C.60°
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