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双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率的取值范围为    

(1,)

解析试题分析:双曲线的渐近线方程为y=±x,由于点(1,2)在上区域,故2>,所以e=,又e>1.所以所求的范围是(1,).
考点:1. 双曲线的简单性质;2.二元一次不等式(组)与平面区域.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0).若双曲线上存在点P,使,则该双曲线的离心率的取值范围是________.

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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线=1的左支上,则=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若点O和点F分别为椭圆=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=    .

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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=    .

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已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.

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