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    在区间[0，3]上随机取一个数x，则x∈[2，3]的概率为________．


    分析：根据几何概型计算公式，用区间[2，3]的长度除以区间[0，3]的长度，即可得到本题的概率．
    解答：∵区间[0，3]的长度为3-0=3，区间[2，3]的长度为3-2=1，
    ∴区间[0，3]上随机取一个数x，则x∈[2，3]的概率为P=
    故答案为：
    点评：本题用在区间上取值，求满足条件事件的概率为例，考查了几何概型及其计算方法的知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：河南省信阳商城高中2010－2011学年高一第一次月考数学试题 题型：044

    我们为了探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的部分性质，先列表如下：

    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

    首先比较容易的看出来：此函数在区间(0，2)上是递减的；

    (1)函数f(x)＝x＋(x＞0)在区间________上递增．当x＝________时，y最小＝________．

    (2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像；

    (3)证明：此函数在区间上(0，2)是递减的．

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    科目：高中数学 来源：山西省忻州一中2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若x1x2＝4，则f(x1)________f(x2)(请填写“＞，＝，＜”号)；若函数f(x)＝x＋，(x＞0)在区间(0，2)上递减，则在区间________上递增；

    (2)当x＝________时，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值为________；

    (3)试用定义证明f(x)＝x＋，在区间(0，2)上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

    (2)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

    （5）解不等式.

    解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

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    科目：高中数学 来源：0117 期中题 题型：解答题

    探究函数，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    （1）若函数（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
    （2）当x=________时，（x＞0）的最小值为_________；
    （3）试用定义证明（x＞0）在区间(0，2)上递减；
    （4）函数（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)

       探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；

    (2)当x=        时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(a>0, 且a≠1）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（只写结果，不要求写过程）.

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