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    已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心，则数学公式的最小值为________．

    4
    分析：直线过圆心，先求圆心坐标，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可．
    解答：圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，
    所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入 ，
    得（ ）（a+b）=2++≥4（a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号）
    故答案为：4
    点评：本题考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，基本不等式，是中档题．
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    1
    a
    +
    1
    b
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