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【题目】
(1)已知点M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,则log8(7+y)=.
(2)若把本题中“∠NMP=90°”改为“log8(7+y)= ”,其他条件不变,则∠NMP=.

【答案】
(1)
(2)90°
【解析】(1)由M,N,P三点的坐标,得MN垂直x轴,又∠NMP=90°,所以kMP=0,所以y=-3,

所以log8(7+y)=log84= ;(2)由log8(7+y)= ,得y=-3,故点P(5,-3),因为MN垂直x轴,kMP=0,

所以∠NMP=90°.

故答案为:(1). (2). 90°

(1)数形结合可知MN与x轴垂直,结合题意即可求得y的值,从而求得对数的值;(2)先根据所给的对数值求得y的值,从而求得点P的坐标,即可知直线MP的斜率为0,再利用点M,N的坐标可得MN垂直x轴,从而可知∠NMP=90°.

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