练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (1)已知，求函数的最大值．

    (2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

    (3)已知a，b为实常数，求函数的最小值．

    答案：略
    解析：

    (1)解：∵，∴5－4x＞0，

    ∴．

    当且仅当，即x=1时，上式等号成立，故当x=1时，．

    (2)解：∵x＞0，y＞0，，

    ∴

    ．

    当且仅当时取等号．又，即x=4，y=12时，上式等号成立．

    故当x=4，y=12时，．

    (3)解：从函数解析式的特点看，本题可化为关于x的二次函数，再通过配方求其最小值(留给读者去完成)．但若注意到(x－a)(b－x)为定值，则用变形不等式更简捷．

    ∵

    ．

    当且仅当x－a=b－x，即时，上式等号成立．

    ∴当时，．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (1)已知，求函数的最大值和最小值．

    (2)函数( )在区间[－1，1]上有最大值14，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (1)已知，求函数的最大值．

    (2)已知x＞0，y＞0，且，求x＋y的最小值．

    (3)已知a，b为实常数，求函数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年河南省全真模拟（二）数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分10分）请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.

    （1）已知向量

    ①求函数的最小正周期和值域；

    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且，试判断△ABC的形状.

    （2）已知锐角.

    ①求证：；

    ②设，求AB边上的高CD的长.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省郑州外国语学校2010届高三考前全真模拟（二）（理） 题型：解答题

     请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.

    (1)已知向量

    ①求函数的最小正周期和值域；

    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且，试判断△ABC的形状.

    (2)已知锐角.

    ①求证：；

    ②设，求AB边上的高CD的长.

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案