Question

20．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（2，2\sqrt{2}）$，则f（9）=27．

Answer 1

分析 用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^a，a∈R，
且图象过点$（2，2\sqrt{2}）$，
∴2^a=2$\sqrt{2}$，
解得a=$\frac{3}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$；
∴f（9）=${9}^{\frac{3}{2}}$=27．
故答案为：27．

点评 本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．