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15.已知一个等腰三角形的顶点A(3,20),一底角顶点B(3,5),另一顶点C的轨迹方程是(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).

分析 设出点C的坐标,利用|AB|=|AC|,建立方程,根据A,B,C三点构成三角形,则三点不共线且B,C不重合,即可求得结论.

解答 解:设点C的坐标为(x,y),则由|AB|=|AC|得(x-3)2+(y-20)2=(3-3)2+(5-20)2
化简得(x-3)2+(y-20)2=225.
∵A,B,C三点构成三角形
∴三点不共线且B,C不重合
∴顶点C的轨迹方程为(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).
故答案为:(x-3)2+(y-20)2=225(x≠3).

点评 本题考查轨迹方程,考查学生的计算能力,属于基础题.

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