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    已知两个动点A、B和一个定点上（A、B与M不重合）.设F为抛物线的焦点，Q为对称轴上一点，若，

    且成等差数列.

       （I）求的坐标；

       （II）若，A、B两点在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，求四边形ABB1A1面积的取值范围.

    解：（I）设

    由

    则点Q的坐标为                                                              

       （II）因为

    解得                               

    由（I）知

    整理得                                                          

    则，                                                                       

    则，

                                             

    则

    又因为

    则四边形ABB1A1的面积取值范围为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个动点A，B和一个定点P(
    		3
    ，
    3
    2
    )    均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若|
    FA
    | ， |
    FP
    | ， |
    FB
    |    成等差数列，且(
    QA
    +
    1
    2
    AB
    )•
    AB
    =0    （A，B与P不重合）．
    （1）求证：线段AB的中点在直线y=
    3
    2
    上；
    （2）求点Q的纵坐标；
    （3）求|
    AB
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个动点A、B和一个定点上（A、B与M不重合）.设F为抛物线的焦点，Q为对称轴上一点，若，且

    成等差数列.

       （I）求的坐标；

       （II）若，A、B两点在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，求四边形ABB1A1面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市西城区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两个动点A，B和一个定点均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若成等差数列，且（A，B与P不重合）．
    （1）求证：线段AB的中点在直线上；
    （2）求点Q的纵坐标；
    （3）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年哈三中理）       已知两个动点A、B和一个定点均在抛物线上（A、B与M不重合）。设F为抛物线的焦点，Q为对称轴上一点，或，且成等差数列。

    （1）求的坐标；

    （2）若A、B两点在抛物线准线上的射影分别为，求四边形ABB1A1面积的取值范围。

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