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    函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（ ）
    A．f=f（x）•f（y）
    B．f=f（x）+f（y）
    C．f（x+y）=f（x）•f（y）
    D．f（x+y）=f（x）+f（y）
    【答案】分析：利用对数的运算法则，得到对任意正实数x，y都有：f（x•y）=（x•y）=logax+logay=f（x）+f（y）．
    解答：解：∵f（x）=logax（a＞0且a≠1），
    ∴对任意正实数x，y都有：
    f（x•y）=（x•y）=logax+logay=f（x）+f（y），
    故选B．
    点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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