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    二次函数y=x2-4x+3在区间[1，4]上的值域是          （     ）

    A、[-1，+∞）    B、（0，3]    

    C、[-1，3]       D、（-1，3]

     

    【答案】

    C

    【解析】因为此二次函数的对称轴为x=2,所以当x=2时，y最小，最小值为-1,当x=4时，y最大，最大值为3.故值域为[-1,3].

     

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    （-1，3]
    ．

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    选修4-4：坐标系与参数方程：
    （1）已知二次函数y=x2-2xsecα+
    2+sin2α2cos2α
    ，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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    已知二次函数y=x2-4x+5，分别求下列条件下函数的值域：
    （1）x∈[-1，0]；
    （2）x∈（1，3）；
    （3）x∈（4，5]．

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