练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围；
    （3）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N (均不是长轴的顶点)，AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．
    解：(1)由题意得，。 
    (2)设，，
    ，
    由椭圆方程得，二次函数开口向上，对称轴x=-6＜-2，
    当x0=-2时，取最小值0；当x0=2时， 取最大值12，
    ∴的取值范围是[0，12]。
    (3)由，得，
    由△＞0，得， ※
    设，则，，
    ，
    ∴，
    即，
    ∴，∴或均适合※，
    当时，直线过A，舍去，故；
    当时，直线过定点。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

    若不是，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
    （1）若k=1，求|AB|的长度、△ABF1的周长；
    （2）若数学公式，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

    说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案