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在下列命题中:(1)函数y=tanx在定义域内单调递增;(2)函数y=sinx+arcsinx的最大值为+sin1;(3)函数y=arccosx-是偶函数.其中所有错误的命题序号是   
【答案】分析:根据正切函数的性质判断(1);根据arcsinx表示[-]上正弦值等于x的一个角,故-≤arcsinx≤,从而得到函数y=sinx+arcsinx的最大值;根据偶函数的概念进行判断(3).
解答:解:对于(1)函数y=tanx在定义域内为增函数;在每一个单调区间是增函数,定义域内不是增函数.故错;
(2)由于 arcsinx表示[-]上正弦值等于x的一个角,故-≤arcsinx≤
∴函数y=sinx+arcsinx的最大值为+sin1;正确;
函数y=arccosx-的定义域为[0,π]不关于原点对称,故此函数不是偶函数.
故答案为(1)、(3).
点评:本题考查命题的真假判断与应用,反余弦函数的性质,正切函数的单调性,考查基本概念的掌握程度,是基础题.本小题(2)考查反正弦函数的定义,不等式性质的应用,得到-≤arcsinx≤,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
(1)若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;
(2)(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10
展开式中的常数项为4246;
(3)如果不等式
4x-x2
>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是a∈(2,+∞).
(4)函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x
在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
其中真命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
(1)α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要条件
(2)函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
(3)在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形
(4)函数y=2sin(2x+
π
6
)+1图象的对称中心为(
2
-
π
12
,1)(k∈R)
(5)女大学生的身高预报体重的回归方程y′=0.849x-85.712,对于身高为172cm的女大学生可以得到其精确体重为60.316(kg).
其中正确的命题为
 
(请将正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中,
(1)?x∈R,x2≥0.
(2)?x∈R,使得x2+x+1<0.
(3)若tanα=tanβ,则α=β.
(4)若ac=b2则a、b、c成等比数列. 
其中真命题有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•金山区二模)在下列命题中:(1)函数y=tanx在定义域内单调递增;(2)函数y=sinx+arcsinx的最大值为
π
2
+sin1;(3)函数y=arccosx-
π
2
是偶函数.其中所有错误的命题序号是
(1)、(3)
(1)、(3)

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