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    1+2+22+…+29的值为

    A.512                 B.511                     C.1 024                 D.1 023

    答案:D

    解析：1+2+22+…+29==210-1=1 023.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（　　）
    A、52009-1
    B、52010-1
    C、52009-1
    D、
    52010-1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．
    列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减；
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）递减．
    思考：
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
    （2）函数f(x)=x+
    k
    x
    (x＞0，k＞0)时有最值吗？    是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7 …
    y … 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33 …
    已知：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减，问：
    （1）函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间（0，2）递减；
    （3）思考：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＜0)    有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列表格，探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的性质，
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减；
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    在区间（0，2）递减．
    （3）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    (2+sinx)dx    ，则f[f（
    π
    2
    ）-1]=
    2π+2
    2π+2
    ．

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