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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．

    (1)求|AB|的长；

    (2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题解：（Ⅰ）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 7t2-12t-5=0，

    设A，B对应的参数分别为 t1和t2，则 t1+t2=，t1t2 =-…（3分）

    所以|AB|=5|t1-t2|=5=．； …（5分）

    （Ⅱ）易得点P在平面直角坐标系下的坐标为（-2，2），

    根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为…（8分）

    所以由t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|=5 ． …（10分）

    练习册系列答案
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    【题目】高二某班共有45人，学号依次为1、2、3、…、45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6、24、33的同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号应为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】编号分别为的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：

    运动员编号

    得分

    5

    10

    12

    16

    8

    21

    27

    15

    6

    22

    18

    29

    （1）完成如下的频率分布表：

    得分区间

    频数

    频率

    3

    合计

    （2）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.

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    【题目】已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.

    （1）求的值；

    （2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

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    【题目】已知（m，n为常数），在处的切线方程为.

    （Ⅰ）求的解析式并写出定义域；

    （Ⅱ）若任意，使得对任意上恒有成立，求实数a的取值范围；

    （Ⅲ）若有两个不同的零点，求证： .

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    【题目】一次循环赛中有2n+1支参赛队，其中每队与其他队均只进行一场比赛，且比赛结果中没有平局。若三支参赛队A、B、C满足：A击败B，B击败C，C击败A，则称它们形成一个“环形三元组”。求：

    （1）环形三元组的最小可能数目；

    （2）环形三元组的最大可能数目。

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    【题目】设、为两个不重合的平面，则的充要条件是（ ）

    A.内有无数条直线与平行B.、垂直于同一平面

    C.、平行于同一条直线D.内有两条相交直线与平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|.

    （1）求椭圆E的标准方程；

    （2）过点P（1，）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；

    (Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程．

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