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    1．已知l，m，n都是自然数，“l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的什么条件？为什么？

    分析 根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可．

    解答 解：l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的必要不充分条件．
    因为由l+m+n为偶数不能推出l、m、n都是偶数（比如6=1+2+3）
    由l、m、n都是偶数可以推出l+m+n为偶数
    因为设l=2k1，m=2k2，n=2k3（k1，k2，k3都是整数）
    显然l+m+n=2（k1+k2+k3）也是偶数．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查偶数问题，是一道基础题．

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    11．如图所示，已知A、B、C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P为椭圆E上异于其顶点的任一点，以OP为直径的圆与圆x2+y2=$\frac{4}{3}$相交于点M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．

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    （1）证明：若a∈A，则$\frac{1}{a}$∈A，且$\frac{a}{2+\sqrt{3}}$∈A；
    （2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2$＜p+\frac{1}{p}≤q+\frac{1}{q}$；并由此说明，A中元素若满足1$＜b≤2+\sqrt{3}$，则b=2$+\sqrt{3}$；
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    A．-1B．-2C．1D．2

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    A．f（x）=exB．f（x）=log2xC．f（x）=|x|D．f（x）=x+1

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