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    2、命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（　　）
    分析：由已知中命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”，我们易根据四种命题的定义写出它的逆命题、否命题和逆否命题，然后根据判断命题真假的办法，逐一进行判断，即可得到答案．
    解答：解：∵原命题“若AB=AC，则△ABC为等腰三角形”，为真命题；
    ∴其逆命题为：“若△ABC为等腰三角形，则AB=AC”，为假命题；
    其否命题为“若AB≠AC，则△ABC不是等腰三角形”，为假命题；
    ∴其逆否命题为：“若△ABC不是等腰三角形，则AB≠AC”，为真命题；
    故真命题的个数是2个
    故选C
    点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，其中根据已知中的原命题写出的逆命题、否命题和逆否命题是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“
    a
    、
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    -2
    OC
    ，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有命题：
    ①若
    AB
    •
    AC
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形
    ②
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0

    ③(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形 
    ④
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ．
    上述命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD;②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.

    其中真命题的序号是________.（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于四面体ABCD ，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD;②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD;③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD;④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科 题型：选择题

    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；   ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；

    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD； ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；

    其中正确的命题的序号是(   )

      A. ①②     B. ②③    C. ②④     D. ①④

     

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