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    已知向量a=（1，sinθ），b=（1，cosθ），则|a-b|的最大值为________.

    解析：|a-b|=|（0，sinθ-cosθ）|=|sinθ-cosθ|=|sin（θ-）|≤.

    答案：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（cos
    π+x
    2
    ，3cosx），设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    ．
    （1）若?x∈R，f（x）≤a（a∈R），求a的取值范围；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=4，a=
    		10
    ，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
    OQ
    =t
    OA
    +(1-t)
    OB
    (t∈R，t≠0)    ．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当t=
    		2
    2
    时，过点S（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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