已知集合A={x|x2-4x-5＜0}.B={x|2＜x＜4}.则A∩B=( )A．(1.3)B．(1.4)C．(2.3)D．(2.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

分析求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，即A=（-1，5），
∵B=（2，4），
∴A∩B=（2，4），
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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2．若函数f（x）=lgx+2x-3的零点在区间（k，k+1）内（k∈Z），则k=1．

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3．△ABC为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$．

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20．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

	A．	y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5		B．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$		D．	$f（x）=\|x\|，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（8））=log₂3．

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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6）．x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{15}$））的值为3e．

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4．以下四个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）?x∈R，log₂x=0；（2）?x∈R，x²＞0；（3）?x∈R，tanx=0；（4）?x∈R，3^x＞0．

A．

B．

C．