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已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线lxy轴分别交于PQ两点,过PQ两点作直线2x+y=0的垂线,垂足为RS,求四边形PRSQ的面积的最      小值.
四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
l方程为y-1=-m(x-1),则P(1+,0),Q(0,1+m)从而可得直线PRQS的方程分别为x-2y=0和x-2y+2(m+1)=0.
PRQS,∴|RS|==.
又|PR|=,|QS|=,四边形PRSQ为梯形,
SPRSQ=(+=(m++)2(2+)2=3.6.
∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
练习册系列答案
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