[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.已知sinB+sinC=msinA.且a2﹣4bc=0．(1)当a=2. 时.求b.c的值,(2)若角A为锐角.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2﹣4bc=0．
（1）当a=2，时，求b、c的值；
（2）若角A为锐角，求m的取值范围．

【答案】
（1）解：由题意得b+c=ma，a2﹣4bc=0．

当时，，bc=1．

解得．

（2）解：．

∴ ，又由b+c=ma可得m＞0，所以．

【解析】（1）sinB+sinC=msinA（m∈R），利用正弦定理可得：b+c=ma，且a2﹣4bc=0．a=2，时，代入解出即可得出．（2）利用余弦定理、不等式的解法即可得出．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握余弦定理:;;．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系xOy 中，F，A，B 分别为椭圆的右焦点、右顶点和上顶点，若
（1）求a的值；
（2）过点P（0，2）作直线l 交椭圆于M，N 两点，过M 作平行于x 轴的直线交椭圆于另外一点Q，连接NQ ，求证：直线NQ 经过一个定点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】规定：点P（x，y）按向量平移后的点为Q（x+a，y+b）．若函数的图象按向量 =（j，k）且|j| 平移后的图象对应的函数是 +1．
（1）试求向量的坐标；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（2A）+2cos（B+C）=1， ①求角A的大小；
②若a=6，求b+c的取值范围．
另外：最后一小题也可用“余弦定理结合基本不等式”求解．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元．产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失．
（Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；
（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；
（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】椭圆 + =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）
A.
B.
C.
D.