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    在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且a2-ab=c2-b2，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量，，求|的值．
    【答案】分析：（1）先利用差角的正切公式，再利用余弦定理，结合三角形的内角和，即可求得A、B、C的大小；
    （2）计算模长，先平方，利用数量积的运算，再开方，即可得到结论．
    解答：解：（1）∵，△ABC为锐角三角形，
    ，
    ∴．
    ∴
    ∴．（3分）
    ∵a2-ab=c2-b2，
    ，
    ∴
    ∴A+B=
    ∴．（6分）
    （2）∵向量，，
    ∴|2=9 2+42-12 •=13-12（sinAcosB+cosAsinB）
    =13-12sin（A+B）=13-12sin（2B+）=13-
    ∴|=
    点评：本题考查差角正切公式，考查余弦定理的运用，考查向量的数量积，考查模长的计算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    p
    =(a+c，b)，
    q
    =（c-a，b-c）且
    p
    ⊥
    q

    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    ，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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