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已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命题的序号是    (将你认为正确的命题的序号都填上)
【答案】分析:先将命题命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题转化为M不是P的子集,再作判断.
解答:解:用集合的语言翻译一下:非空集合M的元素都是集合P的元素,就是说M是P的子集.这个命题为假,也就是说M不是P的子集.
∴M的元素不都是P的元素,故②正确;①不正确;
M中有P的元素,也有可能没有P的元素,故③不正确;④正确.
故答案为②④.
点评:本题主要考查命题真假的判断,用集合的语言转换是关键
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,非空集合A={x|
x-2
x-(3a+1)
<0},B={x|
x-a2-2
x-a
<0}.
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求(?UB∩A);
(Ⅱ)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命题的序号是
②④
②④
(将你认为正确的命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,那么下列命题:
①M中的元素都不是P的元素;
②M中有不属于P的元素;
③M中有P的元素;
④M中元素不都是P的元素.
其中真命题的序号是
②④
②④
(写出你认为是真命题的所有序号)

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已知非空集合A、B满足A∩B≠∅,下面命题一定正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题“a∈A”是命题“
.
132a
1a1
111
.
=0
”的充分非必要条件,请写出一个满足条件的非空集合A,你写的非空集合A是
 

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