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    已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
    ①M的元素都不是P的元素       
    ②M的元素不都是P的元素
    ③M中有P的元素               
    ④存在x∈M，使得x∉P
    其中真命题的序号是    （将你认为正确的命题的序号都填上）
    【答案】分析：先将命题命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题转化为M不是P的子集，再作判断．
    解答：解：用集合的语言翻译一下：非空集合M的元素都是集合P的元素，就是说M是P的子集．这个命题为假，也就是说M不是P的子集．
    ∴M的元素不都是P的元素，故②正确；①不正确；
    M中有P的元素，也有可能没有P的元素，故③不正确；④正确．
    故答案为②④．
    点评：本题主要考查命题真假的判断，用集合的语言转换是关键
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    已知全集U=R，非空集合A={x|
    x-2
    x-(3a+1)
    ＜0}，B={x|
    x-a2-2
    x-a
    ＜0}．
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，求（?UB∩A）；
    （Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：
    ①M的元素都不是P的元素       
    ②M的元素不都是P的元素
    ③M中有P的元素               
    ④存在x∈M，使得x∉P
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    （将你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：
    ①M中的元素都不是P的元素；
    ②M中有不属于P的元素；
    ③M中有P的元素；
    ④M中元素不都是P的元素．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    （写出你认为是真命题的所有序号）

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    已知非空集合A、B满足A∩B≠∅，下面命题一定正确的是（　　）

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    已知命题“a∈A”是命题“
    .
    132a
    1a1
    111
    .
    =0    ”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合A，你写的非空集合A是
     
    ．

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