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    已知圆的方程是（x-1）2+（y-1）2=1，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是________．

    x=2或4x-3y+4=0
    分析：通过观察得出一条切线方程，设出另一条切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线的斜率，从而求出切线方程即可．
    解答：过点A（2，4）与圆（x-1）2+（y-1）2=1的相切的直线方程，其中一条是：x=2
    设所求的直线方程为：y-4=k（x-2）
    即为：kx-y+4-2k=0
    圆心坐标为（1，1），圆心到直线的距离=半径=1

    |3-k|2=k2+1
    k=
    y-4=（x-2）
    即：4x-3y+4=0
    综上所述，所求的直线方程为：
    x=2或4x-3y+4=0
    故答案为：x=2或4x-3y+4=0
    点评：本题是基础题，考查直线和圆的位置关系，直线与圆相切的判断方法，以及切线方程的求法，注意圆外点的切线的求法，容易疏忽垂直坐标轴的切线方程．
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    ．

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