Question

（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．

   （I）求圆C的方程；

   （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）设圆心为，

    因为圆C与相切，

    所以，

    解得（舍去），

    所以圆C的方程为   ----------------------------------------  4分

   （II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，

    由，

    ∵直线l与圆相交于不同两点

    ，

    设，则

    ，    ①

    ，

   

    将①代入并整理得，

    解得k = 1或k =－5（舍去），

    所以直线l的方程为   --------------------------------------------------8分

    圆心C到l的距离，

   

   

【解析】略