【题目】下列四个命题：
①函数
的值域是
，则函数
的值域为；
②把函数
图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移
个单位得到的函数解析式为
；
③已知
，则与
共线的单位向量为
；
④一条曲线
和直线
的公共点个数是m，则m的值不可能是1.
其中正确的有___________（写出所有正确命题的序号）.
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列叙述中正确的是( )
A. 若
，则“
”的充要条件是“
”
B. 函数
的最大值是
C. 命题“
”的否定是“
”
D. 
是一条直线，
是两个不同的平面，若
则
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【题目】已知函数f（x）＝sin（
）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称，则函数g（x）在（﹣6，﹣4）上（ ）
A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增
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【题目】如图，在直角△
中，
，△
通过△以直线
为轴顺时针旋转120°得到（
），点
为线段
上一点，且
.
（1）求证：
，并证明：
平面；
（2）分别以
、
、为
、
、
轴建立空间直角坐标系
，求异面直线
与
所成角的大小（用反余弦运算表示）；
（3）若
，求锐二面角
的大小.
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【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：
第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M（万股） | 34 | 27 | 20 | 13 |
（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式
______；
（2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：
______；
（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
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【题目】已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的“局部对称点”.
（1）
，其中
，试判断是否有“局部对称点”？若有，请求出该点；若没有，请说明理由；
（2）若函数
在区间
内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
（3）若函数
在R上有“局部对称点”，求实数m的取值范围.
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【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为
轮船的最大速度为15海里
小时
当船速为10海里小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何)总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．
求k的值；
求该轮船航行100海里的总费用
燃料费
航行运作费用
的最小值．
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【题目】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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