Question

已知p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，试问?p是?q的什么条件？

Answer 1

分析：由已知中p：|x+1|＞2和q：

1

x2+3x-4

＞0，我们可以求出满足条件p，q的参数x的范围，进而得到满足条件?p，?q的参数x的范围，结合参数x的范围分别讨论?p??q与?q??p的真假，进而根据充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：由命题p得：x＞1或x＜-3；由命题q得：x＞1或x＜-4
则?p为：-3≤x≤1；?q为：-4≤x≤1
可知：?p??q反之则不成立．
所以?p是?q的充分不必要条件．

点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中解绝对值不等式和分式不等式求出满足条件p，q的参数x的范围，进而得到满足条件?p，?q的参数x的范围，是解答本题的关键．