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有下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交直线;③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式,其中正确命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】分析:本题考查平行投影和中心投影的关系,从投影线开始,两者的投影线是有区别的,平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点,几何体在两种投影下的表现形式有时也不同.
解答:解:平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点,故①正确,
空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交直线,②正确,
几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式,③正确,
综上可知有3个说法是正确的.
故选D.
点评:本题考查平行投影及平行投影的作图法,考查中心投影及中心投影的作图法,是一个基础题,教材中对于这两种投影说的比较少,可以翻阅其他资料补充.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、有下列说法:①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交直线;③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式,其中正确命题有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列说法:

①从投影的角度看,三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形;②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;③空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.

其中正确的命题有(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

有下列说法:
①从投影的角度看,三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形;②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;③空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.
其中正确的命题有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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