练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）数列
    1
    1×3
    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，
    1
    4×6
    ，…
    1
    n(n+2)
    的前8项和为（　　）
    A．
    29
    45
    		B．
    9
    20
    		C．
    58
    45
    		D．
    9
    10
    因为数列的通项
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    ，
    所以数列{
    1
    n(n+2)
    }的前8项的和为：
    S8=
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    7×9
    +
    1
    8×10

    =
    1
    2
    [(1-
    1
    3
    )+(
    1
    2
    -
    1
    4
    )+(
    1
    3
    -
    1
    5
    )+…+(
    1
    7
    -
    1
    9
    )+(
    1
    8
    -
    1
    10
    )]
    =
    1
    2
    [1-
    1
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    7
    -
    1
    9
    +
    1
    8
    -
    1
    10
    ]
    =
    1
    2
    [1+
    1
    2
    -
    1
    9
    -
    1
    10
    ]
    =
    29
    45
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）数列
    1
    1×3
    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，
    1
    4×6
    ，…
    1
    n(n+2)
    的前8项和为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）已知关于x的方程loga
    m
    (x+1)(7-x)
    =f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
    （3）设a=
    1
    1+p
    ，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9项和为153.

    (1)(理20(1)文19(1))求数列{an}、{bn}的通项公式;

    (2)(理20(2)文19(2))设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值;

    (3)(理)设f(n)=是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如果有穷数列a1,a2,a3,…,an(n为正整数)满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列,,…,就是“对称数列”.

    (1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项.

    (2)设{cn}是项数为2k-1(正整数k＞1)的“对称数列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{cn}各项的和为S2k-1,当k为何值时,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

    (3)对于确定的正整数m＞1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是该数列中连续的项;当m＞1 500时,求其中一个“对称数列”前2 008项的和S2008.

    (文)如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

    (1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;

    (2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;

    (3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案