Question

不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集为

（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：在数轴上标根得：-1，1，2，3，画穿根线：由右上方开始穿根．　因为不等号为“＜”则取数轴下方，注意穿根法的奇过偶不过定律，即可求出不等式的解集．

解答：解：不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0可转化成（x+1）（x-1）（x-2）²（x-3）＜0
在数轴上标根得：-1，1，2，3
∴不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集为（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

点评：本题主要考查了多项式不等式的解法，同时考查了数轴穿根法，属于中档题．