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    已知cos（x+
    π
    4
    ）=-
    3
    5
    ，则sin2x的值等于（　　）
    A、
    9
    25
    B、-
    9
    25
    C、
    7
    25
    D、-
    7
    25
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得sin2x=-cos（
    π
    2
    +2x），由二倍角公式整体代入可得．
    解答：解：由题意可得sin2x=-cos（
    π
    2
    +2x）
    =-cos2（x+
    π
    4
    ）=1-2cos2（x+
    π
    4
    ）
    =1-2×(-
    3
    5
    )2    =
    7
    25

    故选：C
    点评：本题考查二倍角公式和诱导公式，整体法是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）满足f（0）=1，f（
    3π
    8
    ）=0，f（m）=0，且|m-
    3π
    8
    |的最小值为
    π
    2
    ，则f（
    π
    24
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线4x2-3y2=12，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    7
    3
    B、
    		21
    3
    C、
    		7
    7
    D、
    		7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在[60，80]的汽车大约有
     
    辆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    与向量
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、|
    a
    ||
    b
    |cos（
    a
    ，
    b
    ）
    B、|
    a
    ||
    b
    |
    C、|
    a
    ||
    b
    |sin（
    a
    ，
    b
    ）
    D、|
    a
    |2|
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，4]
    B、（5，7）
    C、[5，7]
    D、（-∞，5]∪[7，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）cosa+ysina=2}，则集合∁UA对应的封闭图形面积是（　　）
    A、2πB、4πC、6πD、8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，且a3+a7=4，则数列{an}的前9项和S9等于（　　）
    A、
    27
    2
    B、18
    C、27
    D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A（0，0，0）、B（1，0，0）、D（0，2，0）、A1（0，0，3）．则该长方体对角线的长为
     
    ．

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