已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.(n-1)2
B.n2
C.(n+1)2
D.n2-1
【答案】
分析:先根据a
5•a
2n-5=2
2n,求得数列{a
n}的通项公式,再利用对数的性质求得答案.
解答:解:∵a
5•a
2n-5=2
2n=a
n2,a
n>0,
∴a
n=2
n,
∴log
2a
1+log
2a
3+…+log
2a
2n-1=log
2(a
1a
3…a
2n-1)=log
22
1+3+…+(2n-1)=log
2=n
2.
故选B.
点评:本题主要考查了等比数列的通项公式.属基础题.