练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求点P（x，y）落在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的概率（参考公式：当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆围成的区域的面积为abπ）（　　）
    A．
    π
    24
    		B．
    π
    12
    		C．
    π
    6
    		D．
    π
    4
    解：平面区域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一个矩形区域，如图所示．
    依题意及几何概型，可得
    πab
    2×3
    =
    π
    4
    ，
    所以，点P（x，y）落在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的概率
    π
    4
    ．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人都准备于下午12：00-13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00-13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．
    （1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；
    （2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜边AB上任取一点M，则AM小于AC的概率______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    假设大王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．
    （1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程、区域）
    （2）请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为r的圆C的内部任取一点M，则MC≥
    1
    2
    r    的概率是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    4
    		C．
    1
    4
    		D．
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在[-1，2]上随机取一个实数，则|x-1|≤1的概率是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（　　）
    A．
    4
    π
    -1    		B．
    1
    π
    		C．1-
    1
    π
    		D．
    		2
    π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案