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    如图，函数的图象为折线，设，则函数的图象为（    ）


    A．                    B．              C．              D．
    A

    试题分析：函数y=f（x）的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x≥0时g（x）的图象即可，首先根据图象求出x≥0时f（x）的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断。解：如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，我们可以研究x≥0的情况即可，若x≥0，可得B（0，1），C（1，-1），这直线BC的方程为：lBC：y=-2x+1，x∈[0，1]，其中-1≤f（x）≤1；若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）=
    我们讨论x≥0的情况：如果0≤x≤，解得0≤f（x）≤1，此时g（x）=f[f（x）]=-2（-2x+1）=4x-2；若＜x≤1，解得-1≤f（x）＜0，此时g（x）=f[f（x）]=2（-2x+1）=-4x+2；∴x∈[0，1]时，g（x）=,故选A
    点评：此题主要考查分段函数的定义域和值域以及复合函数的解析式求法，是一道好题
    练习册系列答案
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    函数的反函数                .

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    （本小题满分12分）
    已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
    (1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
    (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
    (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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    若，则=_______________.

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    下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（   ）
    A．1B．2C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
    （1）求的取值范围；
    （2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    若函数的定义域为，其中a、b为任
    意正实数，且a<b。
    （1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；
    （2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
    （3）若其中k是正整数，对一切正整数k不等式都有解，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，其中．
    （1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；
    （3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

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